Lavoro, una malattia su tre è di lunedì. Una semplice analisi statistica.

Riporto alcuni stralci di un articolo di Paolo G. Calisse per una considerazione matematica sui dati interpretati qualche giorno fa.

Tutto nascce dall’articolo uscito recentemente sul Corriere del Veneto e ripreso da varie testate nazionali.

L’articolo titola “Lavoro, una malattia su tre è di lunedì. I dipendenti più «cagionevoli» in Calabria”. L’eccesso di lavoratori che sembrano ammalarsi proprio di lunedì (ah, questi lavativi!) viene poi ripreso nel corpo dell’articolo (“Oltre il 30% dei certificati medici che attestano l’impossibilità da parte di un operaio o di un impiegato di recarsi nel proprio posto di lavoro è stato presentato di lunedì”). Ma un’analisi statistica un po’ più approfondita dimostra che non c’è da stupirsi di questo.

Infatti, se tutte le malattie durassero sempre un giorno solo, la probabilità che il primo giorno di malattia coincida con il lunedi dovrebbe essere, in media, la stessa che per gli altri giorni della settimana: 100/5 = 20%. Ma non è sempre così. Quando la malattia dura due giorni, se la malattia si sviluppa la domenica il certificato medico verrà inviato comunque il lunedi. Nel caso di malattie di tre o più giorni, i certificati relativi al sabato o alla domenica saranno anch’essi inviati di lunedì.

In definitiva, i certificati presentati i vari giorni della settimana saranno, assumendo che la data di inizio delle malattie sia totalmente casuale e non dovuta ai bagordi del fine settimana o a qualche altra causa più frequente un giorno che un altro:

NOTE:

(1) la somma dei valori di questa colonna non fornisce esattamente il 100% a causa degli arrotondamenti al primo decimale.

L’ultima colonna mostra, solo a titolo dimostrativo (non sappiamo quanto durano in media le malattie), cosa accadrebbe nel caso in cui le malattie che durano uno, due e tre giorni avessero la stessa probabilità di verificarsi. In questo caso, comunque, si ottiene un valore del 32% di certificati inviati il lunedi, perfettamente compatibile con quanto riportato nell’articolo (“superiore al 30%”), anche in assenza di dolo da parte dei lavoratori.

Nel seguito riporto i dati della CGIA:

Se invece della media aritmetica impiegate le percentuali ricavate dalla tabella che si trova nell’ultima pagina dello studio CGIA:</p>

Visto che i dati erano accorpati ho assunto che le malattie di 2 e di 3 giorni contassero per il 16.5% ognuna, ovvero la metà del numero indicato per malattie di durata da 2 a 3 gg, che nella tabella è il 33.0%. Così facendo si introduce un errore, ma che non può essere tanto grande visto l’andamento dei giorni adiacenti. In questo caso le malattie della durata di un giorno risultano essere il 16.8%, quelle di due il 16.5% e le altre il 66.7% (ovvero il resto).

Ricalcolando la media si ottiene per il lunedi un 37.4% di certificati inviati e per ognuno degli altri giorni della settimana il 15.6%. Ciò sembra suggerire che in media i lavoratori si ammalano MENO di quello che dovrebbero il lunedi…